Matthieu Deneufchâtel

Intégrales Itérées en Physique Combinatoire: Intégrales De Selberg, Hyperlogarithmes et Bases De L'algèbre Libre : Différentes Applications Du Produit De Mélange Matthieu Deneufchâtel French edition

Cet ouvrage présente différents travaux liés par les outils et les structures qu'ils font intervenir (intégrales itérées, produits de mélange). Les résultats présentés dans la première partie se rapportent aux intégrales de Selberg et à leur comportement asymptotique lorsque le nombre de variables impliquées tend vers l'infini ; la seconde partie est consacrée aux propriétés d'indépendance linéaire de certaines fonctions spéciales, les hyperlogarithmes ; enfin, la troisième partie expose des propriétés de certaines bases de l'algèbre libre. La lecture de ces travaux, facilitée par le rappel de nombreuses définitions, est accessible aux les étudiants de Master, particulièrement dans le domaine de la Combinatoire ; elle intéressera aussi les chercheurs en combinatoire voire même certains mathématiciens, par exemple en raison des résultats concernant les fonctions spéciales qu'elle présente.