Comte-a

Traité Élémentaire De Géométrie Analytique À Deux et À Trois Dimensions. Comte-a French edition

Ce livre historique peut avoir de nombreuses fautes de frappe, le texte manquant, des images ou des index. Les acheteurs peuvent télécharger une copie gratuite scannée du livre original (sans fautes de frappe) de l'éditeur. Non illustré. 1843 Extrait: ... par x"--x on en déduit aussitôt, d'après les règles connues,--y B(x"K-+x"TMx'+x"n-'sx,..+x, H-) + C/« jx"'"...+'"-')-P A cr"-'-ty;--y...+/--j + c" (/"-.. y'-) La transformation proposée étant ainsi accomplie, il suffit de poser maintenant /'=/ et x" = x' pour que cette fraction détermine immédiatement le coefficient angulaire de la tangente, nx'n-'+pV,yqx'r Au lieu de retenir cette formule, ou d'en renouveler la recherche spéciale sur chaque exemple, il convient d'y saisir algébriquement le mode de dérivation de ses termes envers ceux de l'équation primitive. Un premier aperçu comparatif montre d'abord que les termes en x de cette équation ont seuls inQué sur le numérateur de ce résultat, et les termes cay sur le dénominateur: quant aux termes en x c-ils ont influé des deux parts, mais toujours comme uniquement relatifs tantôt à x et tantôt ky. On voit ensuite que la dérivation a consisté à multiplier, en chaque terme de l'une ou l'autre espèce, le coefficient par l'exposant et à diminuer cet exposant d'une unité. Telle est donc la loi générale suivant laquelle le coefficient angulaire de la tangente résulte de l'équation rectiligne de la courbe correspondante, dans tous les cas ci-dessus caracrisés. On en simplifie beaucoup l'énoncé et la notation par l'usage élémentaire d'une grande notion analytique, dont la haute importance géométrique va être bientôt appréciée directement, outre son immédiate efficacité comme moyen d'expression: c'est celle des dérivées proprement dites. ...